微积分学示例

$\int_{0}^{x^{3}} f (t) d t = x^{4}$

解题步骤 1

使用微积分基本定理和链式法则，取 $\int_{0}^{x^{3}} f t d t$ 对 $x$ 的导数。

$\frac{d}{d x} [x^{3}] (f x^{3})$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 3$ 。

$3 x^{2} (f x^{3})$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 (f x^{2 + 3})$

解题步骤 4

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$3 (f x^{5})$

解题步骤 5

重新排序 $3 f x^{5}$ 的因式。

$3 x^{5} f$

微积分学 示例