微积分学示例

$lim_{x \to \frac{2}{3}} \sqrt{9 x + 19}$

解题步骤 1

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将极限移入根号内。

$\sqrt{lim_{x \to \frac{2}{3}} 9 x + 19}$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $\frac{2}{3}$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\sqrt{lim_{x \to \frac{2}{3}} 9 x + lim_{x \to \frac{2}{3}} 19}$

解题步骤 1.3

因为项 $9$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\sqrt{9 lim_{x \to \frac{2}{3}} x + lim_{x \to \frac{2}{3}} 19}$

解题步骤 1.4

计算 $19$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $\frac{2}{3}$ 时此极限值为常数。

$\sqrt{9 lim_{x \to \frac{2}{3}} x + 19}$

解题步骤 2

将 $\frac{2}{3}$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\sqrt{9 (\frac{2}{3}) + 19}$

解题步骤 3

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{3 (3) \frac{2}{3} + 19}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\sqrt{3 \cdot 3 \frac{2}{3} + 19}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\sqrt{3 \cdot 2 + 19}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{6 + 19}$

解题步骤 3.3

将 $6$ 和 $19$ 相加。

$\sqrt{25}$

解题步骤 3.4

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2}}$

解题步骤 3.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$5$

微积分学 示例