微积分学示例

$y = {(10 x^{7})}^{9}$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $10 x^{7}$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{d}{d x} [{(10 (x^{7}))}^{9}]$

解题步骤 1.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

对 $10 (x^{7})$ 运用乘积法则。

$\frac{d}{d x} [10^{9} {(x^{7})}^{9}]$

解题步骤 1.2.2

对 $10$ 进行 $9$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [1000000000 {(x^{7})}^{9}]$

解题步骤 1.2.3

将 ${(x^{7})}^{9}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{d}{d x} [1000000000 x^{7 \cdot 9}]$

解题步骤 1.2.3.2

将 $7$ 乘以 $9$ 。

$\frac{d}{d x} [1000000000 x^{63}]$

解题步骤 2

因为 $1000000000$ 对于 $x$ 是常数，所以 $1000000000 x^{63}$ 对 $x$ 的导数是 $1000000000 \frac{d}{d x} [x^{63}]$ 。

$1000000000 \frac{d}{d x} [x^{63}]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 63$ 。

$1000000000 (63 x^{62})$

解题步骤 4

将 $63$ 乘以 $1000000000$ 。

$63000000000 x^{62}$

微积分学 示例