微积分学示例

$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$

解题步骤 1

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

约去 $f (x)$ 和 $g (x)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

约去公因数。

$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$

解题步骤 1.1.2

用 $- 4$ 除以 $1$ 。

$lim_{x \to 2} - 4 + e^{x - 2} - 1$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$- lim_{x \to 2} 4 + lim_{x \to 2} e^{x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

解题步骤 1.3

计算 $4$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$- 1 \cdot 4 + lim_{x \to 2} e^{x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

解题步骤 1.4

将极限移入指数中。

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

解题步骤 1.5

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2} - lim_{x \to 2} 1$

解题步骤 1.6

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} - lim_{x \to 2} 1$

解题步骤 1.7

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} - 1 \cdot 1$

解题步骤 2

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$- 4 + e^{2 - 1 \cdot 2} - 1 \cdot 1$

解题步骤 3

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 4 + e^{2 - 2} - 1 \cdot 1$

解题步骤 3.1.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$- 4 + e^{0} - 1 \cdot 1$

解题步骤 3.1.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$- 4 + 1 - 1 \cdot 1$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 4 + 1 - 1$

解题步骤 3.2

将 $- 4$ 和 $1$ 相加。

$- 3 - 1$

解题步骤 3.3

从 $- 3$ 中减去 $1$ 。

$- 4$

微积分学 示例

微积分学示例