微积分学示例

$lim_{x \to c} (\frac{f (x)}{2 g (x)}) + h (x)$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

约去 $f (x)$ 和 $g (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

约去公因数。

$lim_{x \to c} \frac{f (x)}{2 g (x)} + h (x)$

解题步骤 1.1.2

重写表达式。

$lim_{x \to c} \frac{1}{2} + h (x)$

$lim_{x \to c} \frac{1}{2} + h (x)$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $c$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to c} \frac{1}{2} + lim_{x \to c} h (x)$

解题步骤 1.3

计算 $\frac{1}{2}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $c$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{2} + lim_{x \to c} h (x)$

$\frac{1}{2} + lim_{x \to c} h (x)$

解题步骤 2

将 $c$ 代入 $x$ 来计算 $h (x)$ 的极限值。

$\frac{1}{2} + h (c)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$