微积分学示例

$\frac{\sin (x)}{x}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sin (x)}{x}$ 书写为一个函数。

$f (x) = \frac{\sin (x)}{x}$

解题步骤 2

通过计算导数 $f (x)$ 的不定积分求函数 $F (x)$ 。

$F (x) = \int f (x) d x$

解题步骤 3

建立要求解的定积分。

$F (x) = \int \frac{\sin (x)}{x} d x$

解题步骤 4

$\int \frac{\sin (x)}{x} d x$ 是一个特殊积分。该积分是正弦积分函数。

$S i (x) + C$

解题步骤 5

答案是函数 $f (x) = \frac{\sin (x)}{x}$ 的不定积分。

$F (x) =$ $S i (x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$