微积分学示例

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$ 转换成 $\tan (2 x)$ 。

$lim_{x \to 0} \tan (2 x)$

解题步骤 2

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

因为正切是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$\tan (lim_{x \to 0} 2 x)$

解题步骤 2.2

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\tan (2 lim_{x \to 0} x)$

解题步骤 3

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\tan (2 \cdot 0)$

解题步骤 4

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$\tan (0)$

解题步骤 4.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$0$

微积分学 示例