微积分学示例

$\int 3 u \frac{1}{2} d u$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\int u \frac{3}{2} d u$

解题步骤 1.2

组合 $u$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$\int \frac{u \cdot 3}{2} d u$

解题步骤 1.3

将 $3$ 移到 $u$ 的左侧。

$\int \frac{3 u}{2} d u$

解题步骤 2

由于 $\frac{3}{2}$ 对于 $u$ 是常数，所以将 $\frac{3}{2}$ 移到积分外。

$\frac{3}{2} \int u d u$

解题步骤 3

根据幂法则， $u$ 对 $u$ 的积分是 $\frac{1}{2} u^{2}$ 。

$\frac{3}{2} (\frac{1}{2} u^{2} + C)$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3}{2} (\frac{1}{2} u^{2} + C)$ 重写为 $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{2} + C$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} u^{2} + C$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{3}{2 \cdot 2} u^{2} + C$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3}{4} u^{2} + C$

微积分学 示例