微积分学示例

$lim_{x \to 2^{-}} \sqrt{4 - 2 x}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

将极限移入根号内。

$\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 4 - 2 x}$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 4 - lim_{x \to 2^{-}} 2 x}$

解题步骤 1.3

计算 $4$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$\sqrt{4 - lim_{x \to 2^{-}} 2 x}$

解题步骤 1.4

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\sqrt{4 - 2 lim_{x \to 2^{-}} x}$

解题步骤 2

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\sqrt{4 - 2 \cdot 2}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{4 - 4}$

解题步骤 3.2

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$\sqrt{0}$

解题步骤 3.3

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$\sqrt{0^{2}}$

解题步骤 3.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$0$

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