微积分学示例

$\int \frac{3}{\sin^{2} (x)} d x$

解题步骤 1

由于 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $3$ 移到积分外。

$3 \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ 转换成 $\csc^{2} (x)$ 。

$3 \int \csc^{2} (x) d x$

解题步骤 3

因为 $- \cot (x)$ 的导数为 $\csc^{2} (x)$ ，所以 $\csc^{2} (x)$ 的积分为 $- \cot (x)$ 。

$3 (- \cot (x) + C)$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

化简。

$3 (- \cot (x)) + C$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 \cot (x) + C$

微积分学 示例