微积分学示例

$lim_{x \to \infty} {(\frac{3}{5})}^{\frac{1}{x}}$

解题步骤 1

将极限移入指数中。

${(\frac{3}{5})}^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

解题步骤 2

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x}$ 趋于 $0$ 。

${(\frac{3}{5})}^{0}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{3}{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{0}}{5^{0}}$

解题步骤 3.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{5^{0}}$

解题步骤 3.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{1}$

解题步骤 3.4

用 $1$ 除以 $1$ 。

$1$

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