微积分学示例

$F (x) = \int_{1}^{x^{2} + 1} \frac{2 t + 2}{\sqrt{t + 1}} d t$

解题步骤 1

因为 $F$ 对于 $x$ 是常数，所以 $F x$ 对 $x$ 的导数是 $F \frac{d}{d x} [x]$ 。

$F \frac{d}{d x} [x]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$F \cdot 1$

解题步骤 3

将 $F$ 乘以 $1$ 。

$F$

微积分学 示例