微积分学示例

$lim_{x \to 3^{+}} \frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |}$

解题步骤 1

制作一个表格展示函数 $\frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |}$ 在 $x$ 从右边趋于 $3$ 时的趋势。

$\begin{array}{c} x & \frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |} \\ 3.1 & 0.10405827 \\ 3.01 & 0.11037405 \\ 3.001 & 0.11103707 \\ 3.0001 & 0.1111037 \end{array}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $3$ 时，函数值趋于 $0.111$ 。因此， $\frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |}$ 在 $x$ 从右边趋于 $3$ 时的极限为 $0.111$ 。

$0.111$

微积分学 示例

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