微积分学示例

$\frac{d x}{d t} = y$

解题步骤 1

重写该方程。

$d x = y d t$

解题步骤 2

对两边积分。

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解题步骤 2.1

在两边建立积分。

$\int d x = \int y d t$

解题步骤 2.2

应用常数不变法则。

$x + C_{1} = \int y d t$

解题步骤 2.3

对右边积分。

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解题步骤 2.3.1

应用常数不变法则。

$x + C_{1} = y t + C_{2}$

解题步骤 2.3.2

重新排序项。

$x + C_{1} = t y + C_{2}$

$x + C_{1} = t y + C_{2}$

解题步骤 2.4

将右边的积分常数分组为 $K$ 。

$x = t y + K$

$x = t y + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$