微积分学 示例

解微分方程 cos(y)(dy)/(dx)=sin(x)
解题步骤 1
重写该方程。
解题步骤 2
对两边积分。
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解题步骤 2.1
在两边建立积分。
解题步骤 2.2
的积分为
解题步骤 2.3
的积分为
解题步骤 2.4
将右边的积分常数分组为
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
将方程重写为
解题步骤 3.2
从等式两边同时减去
解题步骤 3.3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.3.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.3.2
化简左边。
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解题步骤 3.3.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 3.3.2.2
除以
解题步骤 3.3.3
化简右边。
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解题步骤 3.3.3.1
化简每一项。
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解题步骤 3.3.3.1.1
移动 中分母的负号。
解题步骤 3.3.3.1.2
重写为
解题步骤 3.3.3.1.3
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 3.3.3.1.4
除以
解题步骤 3.4
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的
解题步骤 3.5
将方程重写为
解题步骤 3.6
取方程两边的逆反余弦从而提取反余弦内的
解题步骤 3.7
从等式两边同时减去
解题步骤 3.8
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.8.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.8.2
化简左边。
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解题步骤 3.8.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 3.8.2.2
除以
解题步骤 3.8.3
化简右边。
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解题步骤 3.8.3.1
化简每一项。
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解题步骤 3.8.3.1.1
移动 中分母的负号。
解题步骤 3.8.3.1.2
重写为
解题步骤 3.8.3.1.3
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 3.8.3.1.4
除以
解题步骤 3.9
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的
解题步骤 3.10
因为 在方程的右边,所以要交换两边使其出现在方程的左边。
解题步骤 3.11
取方程两边的逆反余弦从而提取反余弦内的
解题步骤 3.12
从等式两边同时减去
解题步骤 3.13
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.13.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.13.2
化简左边。
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解题步骤 3.13.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 3.13.2.2
除以
解题步骤 3.13.3
化简右边。
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解题步骤 3.13.3.1
化简每一项。
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解题步骤 3.13.3.1.1
移动 中分母的负号。
解题步骤 3.13.3.1.2
重写为
解题步骤 3.13.3.1.3
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 3.13.3.1.4
除以
解题步骤 3.14
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的