微积分学示例

$\frac{d y}{d t} = 8 x^{- 9}$

解题步骤 1

重写该方程。

$d y = 8 x^{- 9} d t$

解题步骤 2

对两边积分。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在两边建立积分。

$\int d y = \int 8 x^{- 9} d t$

解题步骤 2.2

应用常数不变法则。

$y + C_{1} = \int 8 x^{- 9} d t$

解题步骤 2.3

对右边积分。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

应用常数不变法则。

$y + C_{1} = 8 x^{- 9} t + C_{2}$

解题步骤 2.3.2

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

将 $8 x^{- 9} t + C_{2}$ 重写为 $8 \frac{1}{x^{9}} t + C_{2}$ 。

$y + C_{1} = 8 \frac{1}{x^{9}} t + C_{2}$

解题步骤 2.3.2.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.2.1

组合 $8$ 和 $\frac{1}{x^{9}}$ 。

$y + C_{1} = \frac{8}{x^{9}} t + C_{2}$

解题步骤 2.3.2.2.2

组合 $\frac{8}{x^{9}}$ 和 $t$ 。

$y + C_{1} = \frac{8 t}{x^{9}} + C_{2}$

解题步骤 2.4

将右边的积分常数分组为 $K$ 。

$y = \frac{8 t}{x^{9}} + K$

微积分学 示例