微积分学示例

$\frac{d p}{d t} = N (1 - \frac{N}{K})$

解题步骤 1

重写该方程。

$d p = N (1 - \frac{N}{K}) d t$

解题步骤 2

对两边积分。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在两边建立积分。

$\int d p = \int N (1 - \frac{N}{K}) d t$

解题步骤 2.2

应用常数不变法则。

$p + C_{1} = \int N (1 - \frac{N}{K}) d t$

解题步骤 2.3

对右边积分。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

应用常数不变法则。

$p + C_{1} = N (1 - \frac{N}{K}) t + C_{2}$

解题步骤 2.3.2

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

将 $N (1 - \frac{N}{K}) t + C_{2}$ 重写为 $(N - N \frac{N}{K}) t + C_{2}$ 。

$p + C_{1} = (N - N \frac{N}{K}) t + C_{2}$

解题步骤 2.3.2.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.2.1

组合 $\frac{N}{K}$ 和 $N$ 。

$p + C_{1} = (N - \frac{N \cdot N}{K}) t + C_{2}$

解题步骤 2.3.2.2.2

对 $N$ 进行 $1$ 次方运算。

$p + C_{1} = (N - \frac{N^{1} N}{K}) t + C_{2}$

解题步骤 2.3.2.2.3

对 $N$ 进行 $1$ 次方运算。

$p + C_{1} = (N - \frac{N^{1} N^{1}}{K}) t + C_{2}$

解题步骤 2.3.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p + C_{1} = (N - \frac{N^{1 + 1}}{K}) t + C_{2}$

解题步骤 2.3.2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$p + C_{1} = (N - \frac{N^{2}}{K}) t + C_{2}$

解题步骤 2.3.3

重新排序项。

$p + C_{1} = t (N - \frac{N^{2}}{K}) + C_{2}$

解题步骤 2.4

将右边的积分常数分组为 $K_{1}$ 。

$p = t (N - \frac{N^{2}}{K}) + K_{1}$

微积分学 示例

微积分学示例