微积分学示例

$\frac{d y}{d x} = 4 \frac{d w}{d x}$

解题步骤 1

重写该方程。

$d y = 4 d y$

解题步骤 2

对两边积分。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在两边建立积分。

$\int d y = \int 4 d y$

解题步骤 2.2

应用常数不变法则。

$y + C_{1} = \int 4 d y$

解题步骤 2.3

应用常数不变法则。

$y + C_{1} = 4 y + C_{2}$

解题步骤 2.4

将右边的积分常数分组为 $K$ 。

$y = 4 y + K$

$y = 4 y + K$

解题步骤 3

求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $4 y$ 。

$y - 4 y = K$

解题步骤 3.1.2

从 $y$ 中减去 $4 y$ 。

$- 3 y = K$

$- 3 y = K$

解题步骤 3.2

将 $- 3 y = K$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $- 3 y = K$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{K}{- 3}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{K}{- 3}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{K}{- 3}$

$y = \frac{K}{- 3}$

$y = \frac{K}{- 3}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{K}{3}$

$y = - \frac{K}{3}$

$y = - \frac{K}{3}$

$y = - \frac{K}{3}$

解题步骤 4

化简积分常数。

$y = K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$