微积分学示例

$d y - x d x = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $x d x$ 。

$d y = x d x$

解题步骤 2

对两边积分。

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解题步骤 2.1

在两边建立积分。

$\int d y = \int x d x$

解题步骤 2.2

应用常数不变法则。

$y + C_{1} = \int x d x$

解题步骤 2.3

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$y + C_{1} = \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$

解题步骤 2.4

将右边的积分常数分组为 $K$ 。

$y = \frac{1}{2} x^{2} + K$

$y = \frac{1}{2} x^{2} + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$