微积分学示例

$\frac{d y}{d x} = \sec (x)$

解题步骤 1

重写该方程。

$d y = \sec (x) d x$

解题步骤 2

对两边积分。

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解题步骤 2.1

在两边建立积分。

$\int d y = \int \sec (x) d x$

解题步骤 2.2

应用常数不变法则。

$y + C_{1} = \int \sec (x) d x$

解题步骤 2.3

$\sec (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\ln (| \sec (x) + \tan (x) |)$ 。

$y + C_{1} = \ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C_{2}$

解题步骤 2.4

将右边的积分常数分组为 $C$ 。

$y = \ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C$

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