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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
求解 。
解题步骤 1.1.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 1.1.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.1.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 1.1.2.2
化简左边。
解题步骤 1.1.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.1.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.1.2.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 1.1.2.2.2
约去 的公因数。
解题步骤 1.1.2.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 1.1.2.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.2
两边同时乘以 。
解题步骤 1.3
约去 的公因数。
解题步骤 1.3.1
约去公因数。
解题步骤 1.3.2
重写表达式。
解题步骤 1.4
重写该方程。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
在两边建立积分。
解题步骤 2.2
对 的积分为 。
解题步骤 2.3
对右边积分。
解题步骤 2.3.1
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 2.3.2
对 的积分为 。
解题步骤 2.3.3
化简。
解题步骤 2.4
将右边的积分常数分组为 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
化简右边。
解题步骤 3.1.1
组合 和 。
解题步骤 3.2
将所有包含对数的项移到等式左边。
解题步骤 3.3
化简左边。
解题步骤 3.3.1
化简 。
解题步骤 3.3.1.1
化简每一项。
解题步骤 3.3.1.1.1
将 重写为 。
解题步骤 3.3.1.1.2
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 。
解题步骤 3.3.1.2
使用对数的商数性质,即 。
解题步骤 3.4
要求解 ,请利用对数的性质重写方程。
解题步骤 3.5
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 和 是正实数且 ,则 等价于 。
解题步骤 3.6
求解 。
解题步骤 3.6.1
将方程重写为 。
解题步骤 3.6.2
两边同时乘以 。
解题步骤 3.6.3
化简左边。
解题步骤 3.6.3.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.6.3.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.6.3.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.6.4
去掉绝对值项。因为 ,所以这将使方程右边新增 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
化简积分常数。
解题步骤 4.2
用加号或减号合并常数。