微积分学示例

$\frac{d A}{d t} = 2 π (40) (0.04)$

解题步骤 1

重写该方程。

$d A = 2 π (40) (0.04) d t$

解题步骤 2

对两边积分。

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解题步骤 2.1

在两边建立积分。

$\int d A = \int 2 π \cdot 40 \cdot 0.04 d t$

解题步骤 2.2

应用常数不变法则。

$A + C_{1} = \int 2 π \cdot 40 \cdot 0.04 d t$

解题步骤 2.3

对右边积分。

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解题步骤 2.3.1

化简。

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解题步骤 2.3.1.1

将 $40$ 乘以 $2$ 。

$A + C_{1} = \int 80 π \cdot 0.04 d t$

解题步骤 2.3.1.2

将 $0.04$ 乘以 $80$ 。

$A + C_{1} = \int 3.2 π d t$

解题步骤 2.3.1.3

将 $3.2$ 乘以 $π$ 。

$A + C_{1} = \int 10.05309649 d t$

$A + C_{1} = \int 10.05309649 d t$

解题步骤 2.3.2

应用常数不变法则。

$A + C_{1} = 10.05309649 t + C_{2}$

$A + C_{1} = 10.05309649 t + C_{2}$

解题步骤 2.4

将右边的积分常数分组为 $K$ 。

$A = 10.05309649 t + K$

$A = 10.05309649 t + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$