微积分学示例

$d y = x^{2} d x$

解题步骤 1

在两边建立积分。

$\int d y = \int x^{2} d x$

解题步骤 2

应用常数不变法则。

$y + C_{1} = \int x^{2} d x$

解题步骤 3

根据幂法则， $x^{2}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{3} x^{3}$ 。

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2}$

解题步骤 4

将右边的积分常数分组为 $K$ 。

$y = \frac{1}{3} x^{3} + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$