微积分学示例

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}} = 0$

解题步骤 1

两边对 $x$ 积分。

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解题步骤 1.1

一阶导数等于二阶导数对 $x$ 的积分。

$\frac{d y}{d x} = \int 0 d x$

解题步骤 1.2

$0$ 对 $x$ 的积分为 $0$ 。

$\frac{d y}{d x} = 0 + C_{1}$

解题步骤 1.3

将 $0$ 和 $C_{1}$ 相加。

$\frac{d y}{d x} = C_{1}$

$\frac{d y}{d x} = C_{1}$

解题步骤 2

重写该方程。

$d y = C_{1} d x$

解题步骤 3

对两边积分。

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解题步骤 3.1

在两边建立积分。

$\int d y = \int C_{1} d x$

解题步骤 3.2

应用常数不变法则。

$y + C_{2} = \int C_{1} d x$

解题步骤 3.3

应用常数不变法则。

$y + C_{2} = C_{1} x + C_{3}$

解题步骤 3.4

将右边的积分常数分组为 $D$ 。

$y = C x + D$

$y = C x + D$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$