输入问题...
微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
两边同时乘以 。
解题步骤 1.2
约去 的公因数。
解题步骤 1.2.1
约去公因数。
解题步骤 1.2.2
重写表达式。
解题步骤 1.3
重写该方程。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
在两边建立积分。
解题步骤 2.2
对左边积分。
解题步骤 2.2.1
化简。
解题步骤 2.2.1.1
将 重写为 。
解题步骤 2.2.1.2
将 重写为 。
解题步骤 2.2.1.3
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 2.2.1.4
乘以分数的倒数从而实现除以 。
解题步骤 2.2.1.5
将 乘以 。
解题步骤 2.2.2
使用半角公式将 重新书写为 的形式。
解题步骤 2.2.3
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 2.2.4
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 2.2.5
应用常数不变法则。
解题步骤 2.2.6
使 。然后使 ,以便 。使用 和 进行重写。
解题步骤 2.2.6.1
设 。求 。
解题步骤 2.2.6.1.1
对 求导。
解题步骤 2.2.6.1.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.2.6.1.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.2.6.1.4
将 乘以 。
解题步骤 2.2.6.2
使用 和 重写该问题。
解题步骤 2.2.7
组合 和 。
解题步骤 2.2.8
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 2.2.9
对 的积分为 。
解题步骤 2.2.10
化简。
解题步骤 2.2.11
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2.2.12
化简。
解题步骤 2.2.12.1
组合 和 。
解题步骤 2.2.12.2
运用分配律。
解题步骤 2.2.12.3
组合 和 。
解题步骤 2.2.12.4
乘以 。
解题步骤 2.2.12.4.1
将 乘以 。
解题步骤 2.2.12.4.2
将 乘以 。
解题步骤 2.2.13
重新排序项。
解题步骤 2.3
对右边积分。
解题步骤 2.3.1
将 重写为 。
解题步骤 2.3.2
对 的积分为 。
解题步骤 2.4
将右边的积分常数分组为 。