微积分学示例

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ , $(1, 2)$

解题步骤 1

假设 $\frac{d y}{d x} = f (x, y)$ 。

解题步骤 2

检查函数在 $(1, 2)$ 的邻域是否连续。

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解题步骤 2.1

将 $(1, 2)$ 值代入 $\frac{d y}{d x} = \sqrt{x - y}$ 。

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解题步骤 2.1.1

代入 $1$ 替换 $x$ 。

$\sqrt{1 - y}$

解题步骤 2.1.2

代入 $2$ 替换 $y$ 。

$\sqrt{1 - 2}$

解题步骤 2.1.3

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$\sqrt{- 1}$

解题步骤 2.2

存在被开方数为负数的偶次方根，这意味着函数在 $(1, 2)$ 的 $x$ 值附近的开区间上不连续。

不连续

解题步骤 3

函数在 $(1, 2)$ 的 $x$ 值附近的开区间上不连续。

不能保证有解

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