微积分学示例

$f (x) = {\begin{cases} | 3 x | & - 2 \leq x < 0 \\ x^{3} & x \geq 0 \end{cases}$

解题步骤 1

求定义域。

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解题步骤 1.1

因为 $| 3 x |$ 的定义域为全体实数，所以此函数该部分的定义域为其限制条件 $- 2 \leq x < 0$ 。

$[- 2, 0)$

解题步骤 1.2

因为 $x^{3}$ 的定义域为全体实数，所以此函数该部分的定义域为其限制条件 $x \geq 0$ 。

$[0, \infty)$

解题步骤 1.3

通过取函数在其上有定义的所有区间的并集求定义域。

$[- 2, \infty)$

解题步骤 2

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

$(0, \infty)$

解题步骤 3

列出分段函数的定义域和值域。

定义域： $[- 2, \infty)$

值域： $(0, \infty)$

解题步骤 4

微积分学 示例