微积分学示例

$y^{2} = x$

解题步骤 1

在等式两边同时取微分

$\frac{d}{d y} (y^{2}) = \frac{d}{d y} (x)$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 等于 $n y^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$2 y$

解题步骤 3

将 $\frac{d}{d y} [x]$ 重写为 $x'$ 。

$x'$

解题步骤 4

通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。

$2 y = x'$

解题步骤 5

将方程重写为 $x' = 2 y$ 。

$x' = 2 y$

解题步骤 6

使用 $\frac{d x}{d y}$ 替换 $x'$ 。

$\frac{d x}{d y} = 2 y$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$