微积分学示例

$\int \frac{2 x}{4} d x$

解题步骤 1

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\int \frac{2 (x)}{4} d x$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\int \frac{2 x}{2 \cdot 2} d x$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\int \frac{2 x}{2 \cdot 2} d x$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\int \frac{x}{2} d x$

解题步骤 2

由于 $\frac{1}{2}$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $\frac{1}{2}$ 移到积分外。

$\frac{1}{2} \int x d x$

解题步骤 3

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ 重写为 $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2 \cdot 2} x^{2} + C$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{4} x^{2} + C$

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