微积分学示例

$lim_{x \to \infty} x^{x}$

解题步骤 1

使用对数的性质化简极限。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $x^{x}$ 重写为 $e^{\ln (x^{x})}$ 。

$lim_{x \to \infty} e^{\ln (x^{x})}$

解题步骤 1.2

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{x})$ 。

$lim_{x \to \infty} e^{x \ln (x)}$

解题步骤 2

因为指数 $x \ln (x)$ 趋于 $\infty$ ，所以数量 $e^{x \ln (x)}$ 趋于 $\infty$ 。

$\infty$

微积分学 示例