微积分学示例

\int csch (x) d x

$\int csch (x) d x$

解题步骤 1

csch (x)

$csch (x)$ 对

x

$x$ 的积分为

ln (∣ ∣ tanh (\frac{x}{2}) ∣ ∣)

$\ln (| \tanh (\frac{x}{2}) |)$ 。

ln (∣ ∣ tanh (\frac{x}{2}) ∣ ∣) + C

$\ln (| \tanh (\frac{x}{2}) |) + C$

解题步骤 2

将

ln (∣ ∣ tanh (\frac{x}{2}) ∣ ∣) + C

$\ln (| \tanh (\frac{x}{2}) |) + C$ 重写为

ln (∣ ∣ ∣ tanh (\frac{1}{2} x) ∣ ∣ ∣) + C

$\ln (| \tanh (\frac{1}{2} x) |) + C$ 。

ln (∣ ∣ ∣ tanh (\frac{1}{2} x) ∣ ∣ ∣) + C

$\ln (| \tanh (\frac{1}{2} x) |) + C$

$\int_{}^{} csch (x) d x$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$