基础数学示例

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - 3 \frac{2}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - 3 \frac{2}{3}$

解题步骤 1

将

3 \frac{2}{3}

$3 \frac{2}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (3 + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 + \frac{2}{3})$

解题步骤 1.2

将

3

$3$ 和

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将

3

$3$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

解题步骤 1.2.2

组合

3

$3$ 和

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将

3

$3$ 乘以

3

$3$ 。

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{9 + 2}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{9 + 2}{3}$

解题步骤 1.2.4.2

将

9

$9$ 和

2

$2$ 相加。

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{11}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{11}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{11}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

- \frac{12}{5} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{11}{3}

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将

\frac{12}{5}

$\frac{12}{5}$ 乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

- (\frac{12}{5} \cdot \frac{3}{3}) + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{11}{3}

$- (\frac{12}{5} \cdot \frac{3}{3}) + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

解题步骤 2.2

将

\frac{12}{5}

$\frac{12}{5}$ 乘以

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 。

- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + ∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣ - \frac{11}{3}

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

解题步骤 2.3

将

∣ ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ ∣

$| - \frac{13}{6} |$ 写成分母为

1

$1$ 的分数。

- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣}{1} - \frac{11}{3}

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} |}{1} - \frac{11}{3}$

解题步骤 2.4

将

\frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣}{1}

$\frac{| - \frac{13}{6} |}{1}$ 乘以

\frac{15}{15}

$\frac{15}{15}$ 。

- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣}{1} \cdot \frac{15}{15} - \frac{11}{3}

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} |}{1} \cdot \frac{15}{15} - \frac{11}{3}$

解题步骤 2.5

将

\frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣}{1}

$\frac{| - \frac{13}{6} |}{1}$ 乘以

\frac{15}{15}

$\frac{15}{15}$ 。

- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15}{15} - \frac{11}{3}

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11}{3}$

解题步骤 2.6

将

\frac{11}{3}

$\frac{11}{3}$ 乘以

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ 。

- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15}{15} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{5}{5})

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 2.7

将

\frac{11}{3}

$\frac{11}{3}$ 乘以

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ 。

- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}

$- \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

解题步骤 2.8

重新排序

5 \cdot 3

$5 \cdot 3$ 的因式。

- \frac{12 \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}

$- \frac{12 \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

解题步骤 2.9

将

3

$3$ 乘以

5

$5$ 。

- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

解题步骤 2.10

将

3

$3$ 乘以

5

$5$ 。

- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{15}

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{15}$

- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{15}

$- \frac{12 \cdot 3}{15} + \frac{| - \frac{13}{6} | \cdot 15}{15} - \frac{11 \cdot 5}{15}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

\frac{- 12 \cdot 3 + ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}

$\frac{- 12 \cdot 3 + | - \frac{13}{6} | \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将

- 12

$- 12$ 乘以

3

$3$ 。

\frac{- 36 + ∣ ∣ - \frac{13}{6} ∣ ∣ \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}

$\frac{- 36 + | - \frac{13}{6} | \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

解题步骤 4.2

- \frac{13}{6}

$- \frac{13}{6}$ 约为

- 2.1 ¯ 6

$- 2.1\overline{6}$ ，因其为负数，所以对

- \frac{13}{6}

$- \frac{13}{6}$ 取反并去掉绝对值

\frac{- 36 + \frac{13}{6} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}

$\frac{- 36 + \frac{13}{6} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

解题步骤 4.3

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从

6

$6$ 中分解出因数

3

$3$ 。

\frac{- 36 + \frac{13}{3 (2)} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 (2)} \cdot 15 - 11 \cdot 5}{15}$

解题步骤 4.3.2

从

15

$15$ 中分解出因数

3

$3$ 。

\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}$

解题步骤 4.3.3

约去公因数。

$\frac{- 36 + \frac{13}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 5) - 11 \cdot 5}{15}$

解题步骤 4.3.4

重写表达式。

$\frac{- 36 + \frac{13}{2} \cdot 5 - 11 \cdot 5}{15}$

解题步骤 4.4

组合

$\frac{13}{2}$ 和

$5$ 。

$\frac{- 36 + \frac{13 \cdot 5}{2} - 11 \cdot 5}{15}$

解题步骤 4.5

将

$13$ 乘以

$5$ 。

$\frac{- 36 + \frac{65}{2} - 11 \cdot 5}{15}$

解题步骤 4.6

将

$- 11$ 乘以

$5$ 。

$\frac{- 36 + \frac{65}{2} - 55}{15}$

解题步骤 5

求公分母。

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解题步骤 5.1

将

$- 36$ 写成分母为

$1$ 的分数。

$\frac{\frac{- 36}{1} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

解题步骤 5.2

将

$\frac{- 36}{1}$ 乘以

$\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{- 36}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

解题步骤 5.3

将

$\frac{- 36}{1}$ 乘以

$\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} - 55}{15}$

解题步骤 5.4

将

$- 55$ 写成分母为

$1$ 的分数。

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55}{1}}{15}$

解题步骤 5.5

将

$\frac{- 55}{1}$ 乘以

$\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55}{1} \cdot \frac{2}{2}}{15}$

解题步骤 5.6

将

$\frac{- 55}{1}$ 乘以

$\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{65}{2} + \frac{- 55 \cdot 2}{2}}{15}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{- 36 \cdot 2 + 65 - 55 \cdot 2}{2}}{15}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将

$- 36$ 乘以

$2$ 。

$\frac{\frac{- 72 + 65 - 55 \cdot 2}{2}}{15}$

解题步骤 7.2

将

$- 55$ 乘以

$2$ 。

$\frac{\frac{- 72 + 65 - 110}{2}}{15}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将

$- 72$ 和

$65$ 相加。

$\frac{\frac{- 7 - 110}{2}}{15}$

解题步骤 8.2

从

$- 7$ 中减去

$110$ 。

$\frac{\frac{- 117}{2}}{15}$

解题步骤 8.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{117}{2}}{15}$

解题步骤 9

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{117}{2} \cdot \frac{1}{15}$

解题步骤 10

约去

$3$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

将

$- \frac{117}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 117}{2} \cdot \frac{1}{15}$

解题步骤 10.2

从

$- 117$ 中分解出因数

$3$ 。

$\frac{3 (- 39)}{2} \cdot \frac{1}{15}$

解题步骤 10.3

从

$15$ 中分解出因数

$3$ 。

$\frac{3 \cdot - 39}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

解题步骤 10.4

约去公因数。

$\frac{3 \cdot - 39}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5}$

解题步骤 10.5

重写表达式。

$\frac{- 39}{2} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 11

将

$\frac{- 39}{2}$ 乘以

$\frac{1}{5}$ 。

$\frac{- 39}{2 \cdot 5}$

解题步骤 12

化简表达式。

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解题步骤 12.1

将

$2$ 乘以

$5$ 。

$\frac{- 39}{10}$

解题步骤 12.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{39}{10}$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{39}{10}$

小数形式：

$- 3.9$

带分数形式：

$- 3 \frac{9}{10}$

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