基础数学示例

$- \frac{12}{3 - 9 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $12$ 和 $3 - 9 u$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 \cdot 4}{3 - 9 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1) - 9 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

解题步骤 1.1.2.2

从 $- 9 u$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1) + 3 (- 3 u)} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

解题步骤 1.1.2.3

从 $3 (1) + 3 (- 3 u)$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

解题步骤 1.1.2.4

约去公因数。

$- \frac{3 \cdot 4}{3 (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

解题步骤 1.1.2.5

重写表达式。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{9 u^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

解题步骤 1.2

使用完全平方法则进行因式分解。

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解题步骤 1.2.1

将 $9 u^{2}$ 重写为 ${(3 u)}^{2}$ 。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} + 6 u + 1} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

解题步骤 1.2.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} + 6 u + 1^{2}} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

解题步骤 1.2.3

请检查中间项是否为第一项被平方数和第三项被平方数的乘积的两倍。

$6 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 1$

解题步骤 1.2.4

重写多项式。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} + 2 \cdot (3 u) \cdot 1 + 1^{2}} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

解题步骤 1.2.5

使用完全平方三项式法则对 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 进行因式分解，其中 $a = 3 u$ 和 $b = 1$ 。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{9 u^{2} - 1}$

解题步骤 1.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.1

将 $9 u^{2}$ 重写为 ${(3 u)}^{2}$ 。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} - 1}$

解题步骤 1.3.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u)}^{2} - 1^{2}}$

解题步骤 1.3.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 u$ 和 $b = 1$ 。

$- \frac{4}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{4}{1 - 3 u}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}}$ 。

$- \frac{4}{1 - 3 u} \cdot \frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1 - 3 u}{1 - 3 u}$ 。

$- \frac{4}{1 - 3 u} \cdot \frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} \cdot \frac{1 - 3 u}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{4}{1 - 3 u}$ 乘以 $\frac{{(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2}}$ 。

$- \frac{4 {(3 u + 1)}^{2}}{(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}} \cdot \frac{1 - 3 u}{1 - 3 u} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{6 u}{{(3 u + 1)}^{2}}$ 乘以 $\frac{1 - 3 u}{1 - 3 u}$ 。

$- \frac{4 {(3 u + 1)}^{2}}{(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}} - \frac{6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(1 - 3 u) {(3 u + 1)}^{2}$ 的因式。

$- \frac{4 {(3 u + 1)}^{2}}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 4 {(3 u + 1)}^{2} - 6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $- 4 {(3 u + 1)}^{2} - 6 u (1 - 3 u)$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $- 4 {(3 u + 1)}^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2}) - 6 u (1 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.1.2

从 $- 6 u (1 - 3 u)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2}) + 2 (- 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.1.3

从 $2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2}) + 2 (- 3 u (1 - 3 u))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 2 {(3 u + 1)}^{2} - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.2

将 ${(3 u + 1)}^{2}$ 重写为 $(3 u + 1) (3 u + 1)$ 。

$\frac{2 (- 2 ((3 u + 1) (3 u + 1)) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.3

使用 FOIL 方法展开 $(3 u + 1) (3 u + 1)$ 。

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解题步骤 6.3.1

运用分配律。

$\frac{2 (- 2 (3 u (3 u + 1) + 1 (3 u + 1)) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.3.2

运用分配律。

$\frac{2 (- 2 (3 u (3 u) + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u + 1)) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.3.3

运用分配律。

$\frac{2 (- 2 (3 u (3 u) + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.4.1

化简每一项。

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解题步骤 6.4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 (- 2 (3 \cdot 3 u \cdot u + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.4.1.2

通过指数相加将 $u$ 乘以 $u$ 。

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解题步骤 6.4.1.2.1

移动 $u$ 。

$\frac{2 (- 2 (3 \cdot 3 (u \cdot u) + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.4.1.2.2

将 $u$ 乘以 $u$ 。

$\frac{2 (- 2 (3 \cdot 3 u^{2} + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.4.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u \cdot 1 + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.4.1.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u + 1 (3 u) + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.4.1.5

将 $3 u$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u + 3 u + 1 \cdot 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.4.1.6

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 3 u + 3 u + 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.4.2

将 $3 u$ 和 $3 u$ 相加。

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2} + 6 u + 1) - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.5

运用分配律。

$\frac{2 (- 2 (9 u^{2}) - 2 (6 u) - 2 \cdot 1 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.6

化简。

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解题步骤 6.6.1

将 $9$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 2 (6 u) - 2 \cdot 1 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.6.2

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 \cdot 1 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.6.3

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u (1 - 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.7

运用分配律。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u \cdot 1 - 3 u (- 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.8

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 u (- 3 u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.9

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 \cdot - 3 u \cdot u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.10

化简每一项。

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解题步骤 6.10.1

通过指数相加将 $u$ 乘以 $u$ 。

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解题步骤 6.10.1.1

移动 $u$ 。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 \cdot - 3 (u \cdot u))}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.10.1.2

将 $u$ 乘以 $u$ 。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u - 3 \cdot - 3 u^{2})}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.10.2

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{2 (- 18 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u + 9 u^{2})}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.11

将 $- 18 u^{2}$ 和 $9 u^{2}$ 相加。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 12 u - 2 - 3 u)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 6.12

从 $- 12 u$ 中减去 $3 u$ 。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (3 u - 1)}$

解题步骤 7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 7.1

从 $3 u$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u) - 1)}$

解题步骤 7.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u) - 1 (1))}$

解题步骤 7.3

从 $- (- 3 u) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (1 - 3 u)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$

解题步骤 7.4

重新排序项。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$

解题步骤 8

要将 $\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$

解题步骤 9

要将 $- \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 u + 1}{3 u + 1}$ 。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))} \cdot \frac{3 u + 1}{3 u + 1}$

解题步骤 10

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(- 3 u + 1) \cdot - 1 {(3 u + 1)}^{2}$ 的形式。

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解题步骤 10.1

将 $\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$ 乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))} \cdot \frac{3 u + 1}{3 u + 1}$

解题步骤 10.2

将 $\frac{6 u}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1))}$ 乘以 $\frac{3 u + 1}{3 u + 1}$ 。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{(3 u + 1) (- (- 3 u + 1)) (3 u + 1)}$

解题步骤 10.3

对 $3 u + 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) ({(3 u + 1)}^{1} (3 u + 1))}$

解题步骤 10.4

对 $3 u + 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) ({(3 u + 1)}^{1} {(3 u + 1)}^{1})}$

解题步骤 10.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{1 + 1}}$

解题步骤 10.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{2}}$

解题步骤 10.7

重新排序 ${(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1) \cdot - 1$ 的因式。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{2}}$

解题步骤 10.8

重新排序 $- (- 3 u + 1) {(3 u + 1)}^{2}$ 的因式。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)} - \frac{6 u (3 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 11

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1 - 6 u (3 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12

化简分子。

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解题步骤 12.1

从 $2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1 - 6 u (3 u + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 12.1.1

从 $2 (- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1) - 6 u (3 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.1.2

从 $- 6 u (3 u + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1) + 2 (- 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.1.3

从 $2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1) + 2 (- 3 u (3 u + 1))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((- 9 u^{2} - 15 u - 2) \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.2

运用分配律。

$\frac{2 (- 9 u^{2} \cdot - 1 - 15 u \cdot - 1 - 2 \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.3

化简。

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解题步骤 12.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{2 (9 u^{2} - 15 u \cdot - 1 - 2 \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.3.2

将 $- 1$ 乘以 $- 15$ 。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u - 2 \cdot - 1 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.3.3

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 u (3 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.4

运用分配律。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 u (3 u) - 3 u \cdot 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 u \cdot u - 3 u \cdot 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.6

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 u \cdot u - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.7

化简每一项。

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解题步骤 12.7.1

通过指数相加将 $u$ 乘以 $u$ 。

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解题步骤 12.7.1.1

移动 $u$ 。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 (u \cdot u) - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.7.1.2

将 $u$ 乘以 $u$ 。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 3 \cdot 3 u^{2} - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.7.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 (9 u^{2} + 15 u + 2 - 9 u^{2} - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.8

从 $9 u^{2}$ 中减去 $9 u^{2}$ 。

$\frac{2 (15 u + 2 + 0 - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.9

将 $15 u$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2 (15 u + 2 - 3 u)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.10

从 $15 u$ 中减去 $3 u$ 。

$\frac{2 (12 u + 2)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.11

从 $12 u + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 12.11.1

从 $12 u$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (6 u) + 2)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.11.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (6 u) + 2 (1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.11.3

从 $2 (6 u) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 (6 u + 1))}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

$\frac{2 \cdot 2 (6 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 12.12

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 (6 u + 1)}{- {(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 13

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 13.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 3 u + 1)}$

解题步骤 13.2

从 $- 3 u$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- (3 u) + 1)}$

解题步骤 13.3

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- (3 u) - 1 (- 1))}$

解题步骤 13.4

从 $- (3 u) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- (3 u - 1))}$

解题步骤 13.5

化简表达式。

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解题步骤 13.5.1

将 $- (3 u - 1)$ 重写为 $- 1 (3 u - 1)$ 。

$- \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (- 1 (3 u - 1))}$

解题步骤 13.5.2

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$

解题步骤 13.5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$

解题步骤 13.5.4

将 $\frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 (6 u + 1)}{{(3 u + 1)}^{2} (3 u - 1)}$

基础数学 示例

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