基础数学示例

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{d - 5}{d^{4}} + \frac{1}{d^{3}}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{d - 5}{d^{4}}$ 乘以 $\frac{d^{2}}{d^{2}}$ 。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - (\frac{d - 5}{d^{4}} \cdot \frac{d^{2}}{d^{2}}) + \frac{1}{d^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{d - 5}{d^{4}}$ 乘以 $\frac{d^{2}}{d^{2}}$ 。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{1}{d^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{1}{d^{3}}$ 乘以 $\frac{d^{3}}{d^{3}}$ 。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{1}{d^{3}} \cdot \frac{d^{3}}{d^{3}}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{1}{d^{3}}$ 乘以 $\frac{d^{3}}{d^{3}}$ 。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4} d^{2}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

解题步骤 1.5

通过指数相加将 $d^{4}$ 乘以 $d^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{4 + 2}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{3} d^{3}}$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $d^{3}$ 乘以 $d^{3}$ 。

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解题步骤 1.6.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{3 + 3}}$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$\frac{1 - 5 d^{2}}{d^{6}} - \frac{(d - 5) d^{2}}{d^{6}} + \frac{d^{3}}{d^{6}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d - 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{1 - 5 d^{2} + (- d - - 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{1 - 5 d^{2} + (- d + 5) d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$\frac{1 - 5 d^{2} - d \cdot d^{2} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $d$ 乘以 $d^{2}$ 。

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解题步骤 3.4.1

移动 $d^{2}$ 。

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d^{2} d) + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

解题步骤 3.4.2

将 $d^{2}$ 乘以 $d$ 。

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解题步骤 3.4.2.1

对 $d$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1 - 5 d^{2} - (d^{2} d^{1}) + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

解题步骤 3.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1 - 5 d^{2} - d^{2 + 1} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

解题步骤 3.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1 - 5 d^{2} - d^{3} + 5 d^{2} + d^{3}}{d^{6}}$

解题步骤 4

合并 $1 - 5 d^{2} - d^{3} + 5 d^{2} + d^{3}$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1

将 $- 5 d^{2}$ 和 $5 d^{2}$ 相加。

$\frac{1 - d^{3} + 0 + d^{3}}{d^{6}}$

解题步骤 4.2

将 $1 - d^{3}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1 - d^{3} + d^{3}}{d^{6}}$

解题步骤 4.3

将 $- d^{3}$ 和 $d^{3}$ 相加。

$\frac{1 + 0}{d^{6}}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{d^{6}}$

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