基础数学示例

$\frac{16 \div 2^{2}}{\sqrt{18} - 7}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$16 \div 2^{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

解题步骤 2

将除式重写为分数形式。

$\frac{16}{2^{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

解题步骤 3.2

用 $16$ 除以 $4$ 。

$4 \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$4 \frac{1}{\sqrt{9 (2)} - 7}$

解题步骤 4.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$4 \frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot 2} - 7}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$4 \frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$

解题步骤 5

将 $\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$ 乘以 $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7}$ 。

$4 (\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7})$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$ 乘以 $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7}$ 。

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{(3 \sqrt{2} - 7) (3 \sqrt{2} + 7)}$

解题步骤 7

使用 FOIL 方法来展开分母。

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 21 \sqrt{2} - 21 \sqrt{2} - 49}$

解题步骤 8

化简。

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{- 31}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$4 (- \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31})$

解题步骤 10

乘以 $4 (- \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31})$ 。

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解题步骤 10.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- 4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31}$

解题步骤 10.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{31}$ 。

$\frac{- 4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

小数形式：

$- 1.45066331 \dots$

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