基础数学示例

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \div \frac{a + b}{16 b}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 2

约去 $a - b$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$(a^{2} - 2 b^{2}) \cdot \frac{1}{4} \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 3

运用分配律。

$(a^{2} \frac{1}{4} - 2 b^{2} \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 4

组合 $a^{2}$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$(\frac{a^{2}}{4} - 2 b^{2} \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $- 2 b^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 5.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{2 (2)}) \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{2 \cdot 2}) \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$(\frac{a^{2}}{4} - b^{2} \frac{1}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $b^{2}$ 。

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 7

要将 $- \frac{b^{2}}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{b^{2}}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2}) \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2} \cdot 2}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{a^{2} - b^{2} \cdot 2}{4} \cdot \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 10

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{16 b}{a + b}$

解题步骤 11

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $16 b$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{4 (4 b)}{a + b}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{4 (4 b)}{a + b}$

解题步骤 11.3

重写表达式。

$(a^{2} - 2 b^{2}) \frac{4 b}{a + b}$

解题步骤 12

将 $a^{2} - 2 b^{2}$ 乘以 $\frac{4 b}{a + b}$ 。

$\frac{(a^{2} - 2 b^{2}) (4 b)}{a + b}$

解题步骤 13

化简表达式。

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解题步骤 13.1

将 $4$ 移到 $a^{2} - 2 b^{2}$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot (a^{2} - 2 b^{2}) b}{a + b}$

解题步骤 13.2

将 $\frac{4 (a^{2} - 2 b^{2}) b}{a + b}$ 中的因式重新排序。

$\frac{4 b (a^{2} - 2 b^{2})}{a + b}$

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