基础数学示例

${(t - 35)}^{2} - {(t - 10)}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(t - 35)}^{2}$ 重写为 $(t - 35) (t - 35)$ 。

$(t - 35) (t - 35) - {(t - 10)}^{2}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(t - 35) (t - 35)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$t (t - 35) - 35 (t - 35) - {(t - 10)}^{2}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$t \cdot t + t \cdot - 35 - 35 (t - 35) - {(t - 10)}^{2}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$t \cdot t + t \cdot - 35 - 35 t - 35 \cdot - 35 - {(t - 10)}^{2}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$t^{2} + t \cdot - 35 - 35 t - 35 \cdot - 35 - {(t - 10)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 35$ 移到 $t$ 的左侧。

$t^{2} - 35 \cdot t - 35 t - 35 \cdot - 35 - {(t - 10)}^{2}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $- 35$ 乘以 $- 35$ 。

$t^{2} - 35 t - 35 t + 1225 - {(t - 10)}^{2}$

解题步骤 1.3.2

从 $- 35 t$ 中减去 $35 t$ 。

$t^{2} - 70 t + 1225 - {(t - 10)}^{2}$

解题步骤 1.4

将 ${(t - 10)}^{2}$ 重写为 $(t - 10) (t - 10)$ 。

$t^{2} - 70 t + 1225 - ((t - 10) (t - 10))$

解题步骤 1.5

使用 FOIL 方法展开 $(t - 10) (t - 10)$ 。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$t^{2} - 70 t + 1225 - (t (t - 10) - 10 (t - 10))$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$t^{2} - 70 t + 1225 - (t \cdot t + t \cdot - 10 - 10 (t - 10))$

解题步骤 1.5.3

运用分配律。

$t^{2} - 70 t + 1225 - (t \cdot t + t \cdot - 10 - 10 t - 10 \cdot - 10)$

解题步骤 1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1.1

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$t^{2} - 70 t + 1225 - (t^{2} + t \cdot - 10 - 10 t - 10 \cdot - 10)$

解题步骤 1.6.1.2

将 $- 10$ 移到 $t$ 的左侧。

$t^{2} - 70 t + 1225 - (t^{2} - 10 \cdot t - 10 t - 10 \cdot - 10)$

解题步骤 1.6.1.3

将 $- 10$ 乘以 $- 10$ 。

$t^{2} - 70 t + 1225 - (t^{2} - 10 t - 10 t + 100)$

解题步骤 1.6.2

从 $- 10 t$ 中减去 $10 t$ 。

$t^{2} - 70 t + 1225 - (t^{2} - 20 t + 100)$

解题步骤 1.7

运用分配律。

$t^{2} - 70 t + 1225 - t^{2} - (- 20 t) - 1 \cdot 100$

解题步骤 1.8

化简。

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解题步骤 1.8.1

将 $- 20$ 乘以 $- 1$ 。

$t^{2} - 70 t + 1225 - t^{2} + 20 t - 1 \cdot 100$

解题步骤 1.8.2

将 $- 1$ 乘以 $100$ 。

$t^{2} - 70 t + 1225 - t^{2} + 20 t - 100$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

合并 $t^{2} - 70 t + 1225 - t^{2} + 20 t - 100$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

从 $t^{2}$ 中减去 $t^{2}$ 。

$- 70 t + 1225 + 0 + 20 t - 100$

解题步骤 2.1.2

将 $- 70 t + 1225$ 和 $0$ 相加。

$- 70 t + 1225 + 20 t - 100$

解题步骤 2.2

将 $- 70 t$ 和 $20 t$ 相加。

$- 50 t + 1225 - 100$

解题步骤 2.3

从 $1225$ 中减去 $100$ 。

$- 50 t + 1125$

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