基础数学示例

$\sqrt[3]{125 x y^{2}} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1

将 $125 x y^{2}$ 重写为 $5^{3} (x y^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} x y^{2}} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 1.2

添加圆括号。

$\sqrt[3]{5^{3} (x y^{2})} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

解题步骤 3

将 $27 x^{4} y^{5}$ 重写为 ${(3 x y)}^{3} (x y^{2})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} x^{4} y^{5}}$

解题步骤 3.2

因式分解出 $x^{3}$ 。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) y^{5}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $y^{3}$ 。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) (y^{3} y^{2})}$

解题步骤 3.4

移动 $x$ 。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) y^{3} x y^{2}}$

解题步骤 3.5

将 $3^{3} (x^{3}) y^{3}$ 重写为 ${(3 x y)}^{3}$ 。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} x y^{2}}$

解题步骤 3.6

添加圆括号。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} (x y^{2})}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + 3 x y \sqrt[3]{x y^{2}}$

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