基础数学示例

{(r - h)}^{3}

${(r - h)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

r^{3} + 3 r^{2} (- h) + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}

$r^{3} + 3 r^{2} (- h) + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

r^{3} + 3 \cdot - 1 r^{2} h + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}

$r^{3} + 3 \cdot - 1 r^{2} h + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

解题步骤 2.1.2

将

3

$3$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

解题步骤 2.1.3

对

- h

$- h$ 运用乘积法则。

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r ({(- 1)}^{2} h^{2}) + {(- h)}^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r ({(- 1)}^{2} h^{2}) + {(- h)}^{3}$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 \cdot {(- 1)}^{2} r h^{2} + {(- h)}^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 \cdot {(- 1)}^{2} r h^{2} + {(- h)}^{3}$

解题步骤 2.1.5

对

- 1

$- 1$ 进行

2

$2$ 次方运算。

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 \cdot 1 r h^{2} + {(- h)}^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 \cdot 1 r h^{2} + {(- h)}^{3}$

解题步骤 2.1.6

将

3

$3$ 乘以

1

$1$ 。

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} + {(- h)}^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} + {(- h)}^{3}$

解题步骤 2.1.7

对

- h

$- h$ 运用乘积法则。

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} + {(- 1)}^{3} h^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} + {(- 1)}^{3} h^{3}$

解题步骤 2.1.8

对

- 1

$- 1$ 进行

3

$3$ 次方运算。

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} - h^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} - h^{3}$

r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} - h^{3}

$r^{3} - 3 r^{2} h + 3 r h^{2} - h^{3}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

移动

r^{2}

$r^{2}$ 。

r^{3} - 3 h r^{2} + 3 r h^{2} - h^{3}

$r^{3} - 3 h r^{2} + 3 r h^{2} - h^{3}$

解题步骤 2.2.2

移动

r

$r$ 。

r^{3} - 3 h r^{2} + 3 h^{2} r - h^{3}

$r^{3} - 3 h r^{2} + 3 h^{2} r - h^{3}$

解题步骤 2.2.3

移动

r^{3}

$r^{3}$ 。

- 3 h r^{2} + 3 h^{2} r - h^{3} + r^{3}

$- 3 h r^{2} + 3 h^{2} r - h^{3} + r^{3}$

解题步骤 2.2.4

移动

- 3 h r^{2}

$- 3 h r^{2}$ 。

3 h^{2} r - h^{3} - 3 h r^{2} + r^{3}

$3 h^{2} r - h^{3} - 3 h r^{2} + r^{3}$

解题步骤 2.2.5

将

3 h^{2} r

$3 h^{2} r$ 和

- h^{3}

$- h^{3}$ 重新排序。

- h^{3} + 3 h^{2} r - 3 h r^{2} + r^{3}

$- h^{3} + 3 h^{2} r - 3 h r^{2} + r^{3}$

- h^{3} + 3 h^{2} r - 3 h r^{2} + r^{3}

$- h^{3} + 3 h^{2} r - 3 h r^{2} + r^{3}$

- h^{3} + 3 h^{2} r - 3 h r^{2} + r^{3}

$- h^{3} + 3 h^{2} r - 3 h r^{2} + r^{3}$

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