基础数学示例

${(i + 1)}^{2} (i - 1)$

解题步骤 1

将 ${(i + 1)}^{2}$ 重写为 $(i + 1) (i + 1)$ 。

$(i + 1) (i + 1) (i - 1)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(i + 1) (i + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(i (i + 1) + 1 (i + 1)) (i - 1)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$(i i + i \cdot 1 + 1 (i + 1)) (i - 1)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$(i i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

$(i i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

乘以 $i i$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$(i^{1} i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

解题步骤 3.1.1.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$(i^{1} i^{1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

解题步骤 3.1.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(i^{1 + 1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

解题步骤 3.1.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$(i^{2} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

$(i^{2} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

解题步骤 3.1.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$(- 1 + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

解题步骤 3.1.3

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$(- 1 + i + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

解题步骤 3.1.4

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$(- 1 + i + i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

解题步骤 3.1.5

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$(- 1 + i + i + 1) (i - 1)$

$(- 1 + i + i + 1) (i - 1)$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$(0 + i + i) (i - 1)$

解题步骤 3.3

将 $0$ 和 $i$ 相加。

$(i + i) (i - 1)$

解题步骤 3.4

将 $i$ 和 $i$ 相加。

$2 i (i - 1)$

$2 i (i - 1)$

解题步骤 4

运用分配律。

$2 i i + 2 i \cdot - 1$

解题步骤 5

乘以 $2 i i$ 。

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解题步骤 5.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 1$

解题步骤 5.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 1$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 1$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 i^{2} + 2 i \cdot - 1$

$2 i^{2} + 2 i \cdot - 1$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2 i^{2} - 2 i$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$2 \cdot - 1 - 2 i$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 - 2 i$

$- 2 - 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$