基础数学示例

${(b + \frac{1}{a})}^{- 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{b + \frac{1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

要将 $b$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{1}{\frac{b a}{a} + \frac{1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{\frac{b a + 1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{a}{b a + 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{a}{b a + 1}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{a}{b a + 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

解题步骤 4.2

将 $\frac{a}{b a + 1}$ 乘以 $a + \frac{1}{b}$ 。

$\frac{a (a + \frac{1}{b})}{b a + 1}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

要将 $a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{a (\frac{a b}{b} + \frac{1}{b})}{b a + 1}$

解题步骤 5.2

在公分母上合并分子。

$\frac{a \frac{a b + 1}{b}}{b a + 1}$

解题步骤 6

组合 $a$ 和 $\frac{a b + 1}{b}$ 。

$\frac{\frac{a (a b + 1)}{b}}{b a + 1}$

解题步骤 7

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{a (a b + 1)}{b} \cdot \frac{1}{b a + 1}$

解题步骤 8

将 $\frac{a (a b + 1)}{b}$ 乘以 $\frac{1}{b a + 1}$ 。

$\frac{a (a b + 1)}{b (b a + 1)}$

解题步骤 9

约去 $a b + 1$ 和 $b a + 1$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

重新排序项。

$\frac{a (a b + 1)}{b (a b + 1)}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

$\frac{a (a b + 1)}{b (a b + 1)}$

解题步骤 9.3

重写表达式。

$\frac{a}{b}$

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