基础数学示例

${(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

解题步骤 2

乘以 $8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $8$ 和 $\frac{1}{b^{5}}$ 。

${(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

解题步骤 2.2

组合 $a^{3}$ 和 $\frac{8}{b^{5}}$ 。

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

解题步骤 3

将 $8$ 移到 $a^{3}$ 的左侧。

${(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}$

解题步骤 5

合并。

${(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

解题步骤 6

将 $8$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

解题步骤 7.2

对 $8 a^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

解题步骤 7.3

对 $b^{5} c^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 8.2

将 ${(a^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 8.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

将 ${(b^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64 a^{6}}{b^{5 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 9.1.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 9.2

将 ${(c^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 9.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$

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