基础数学示例

{(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}

${(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

{(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

解题步骤 2

乘以

8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}

$8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合

8

$8$ 和

\frac{1}{b^{5}}

$\frac{1}{b^{5}}$ 。

{(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

解题步骤 2.2

组合

a^{3}

$a^{3}$ 和

\frac{8}{b^{5}}

$\frac{8}{b^{5}}$ 。

{(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

{(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

解题步骤 3

将

8

$8$ 移到

a^{3}

$a^{3}$ 的左侧。

{(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}

${(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

解题步骤 4

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

{(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}$

解题步骤 5

合并。

{(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}

${(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

解题步骤 6

将

8

$8$ 乘以

1

$1$ 。

{(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

解题步骤 7

使用幂法则

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对

\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}

$\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}$ 运用乘积法则。

\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}

$\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

解题步骤 7.2

对

8 a^{3}

$8 a^{3}$ 运用乘积法则。

\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

解题步骤 7.3

对

b^{5} c^{2}

$b^{5} c^{2}$ 运用乘积法则。

\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

对

8

$8$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 8.2

将

{(a^{3})}^{2}

${(a^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 8.2.2

将

3

$3$ 乘以

2

$2$ 。

\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

将

{(b^{5})}^{2}

${(b^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1.1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{64 a^{6}}{b^{5 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{5 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 9.1.2

将

5

$5$ 乘以

2

$2$ 。

\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}$

\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 9.2

将

{(c^{2})}^{2}

${(c^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{2 \cdot 2}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 9.2.2

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$

\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$

\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$

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