基础数学示例

$4 \sqrt{18} + 5 \sqrt{32}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$4 \sqrt{9 (2)} + 5 \sqrt{32}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{32}$

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{32}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$4 (3 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{32}$

解题步骤 1.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 \sqrt{2} + 5 \sqrt{32}$

解题步骤 1.4

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$12 \sqrt{2} + 5 \sqrt{16 (2)}$

解题步骤 1.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$12 \sqrt{2} + 5 \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

$12 \sqrt{2} + 5 \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$12 \sqrt{2} + 5 (4 \sqrt{2})$

解题步骤 1.6

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$12 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2}$

$12 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2}$

解题步骤 2

将 $12 \sqrt{2}$ 和 $20 \sqrt{2}$ 相加。

$32 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$32 \sqrt{2}$

小数形式：

$45.25483399 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$