基础数学示例

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{b - 6 a}$

解题步骤 1

从 $b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b) - 6 a}$

解题步骤 2

从 $- 6 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b) - (6 a)}$

解题步骤 3

从 $- 1 (- b) - (6 a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b + 6 a)}$

解题步骤 4

重新排序项。

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

解题步骤 5

要将 $\frac{a + b}{6 a - b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{a + b}{6 a - b} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(6 a - b) \cdot - 1$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{a + b}{6 a - b}$ 乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{(a + b) \cdot - 1}{(6 a - b) \cdot - 1} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

解题步骤 6.2

重新排序 $(6 a - b) \cdot - 1$ 的因式。

$\frac{(a + b) \cdot - 1}{- (6 a - b)} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{(a + b) \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

运用分配律。

$\frac{a \cdot - 1 + b \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

解题步骤 8.2

将 $- 1$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot a + b \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

解题步骤 8.3

将 $- 1$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot a - 1 \cdot b - 7 a}{- (6 a - b)}$

解题步骤 8.4

化简每一项。

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解题步骤 8.4.1

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$\frac{- a - 1 \cdot b - 7 a}{- (6 a - b)}$

解题步骤 8.4.2

将 $- 1 b$ 重写为 $- b$ 。

$\frac{- a - b - 7 a}{- (6 a - b)}$

解题步骤 8.5

从 $- a$ 中减去 $7 a$ 。

$\frac{- 8 a - b}{- (6 a - b)}$

解题步骤 9

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 9.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{- 8 a - b}{6 a - b}$

解题步骤 9.2

从 $- 8 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (8 a) - b}{6 a - b}$

解题步骤 9.3

从 $- b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (8 a) - (b)}{6 a - b}$

解题步骤 9.4

从 $- (8 a) - (b)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (8 a + b)}{6 a - b}$

解题步骤 9.5

化简表达式。

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解题步骤 9.5.1

将 $- (8 a + b)$ 重写为 $- 1 (8 a + b)$ 。

$- \frac{- 1 (8 a + b)}{6 a - b}$

解题步骤 9.5.2

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{8 a + b}{6 a - b}$

解题步骤 9.5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{8 a + b}{6 a - b}$

解题步骤 9.5.4

将 $\frac{8 a + b}{6 a - b}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{8 a + b}{6 a - b}$

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