基础数学示例

${(9 a^{5} n^{2} \div 6 y^{7} n^{5})}^{- 1} \cdot (12 a^{3} n \div y^{2} n^{4})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

${(\frac{9 a^{5} n^{2}}{6 y^{7} n^{5}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

解题步骤 2

约去 $9$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $9 a^{5} n^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (3 a^{5} n^{2})}{6 y^{7} n^{5}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $6 y^{7} n^{5}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (3 a^{5} n^{2})}{3 (2 y^{7} n^{5})})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{3 (3 a^{5} n^{2})}{3 (2 y^{7} n^{5})})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{3 a^{5} n^{2}}{2 y^{7} n^{5}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

解题步骤 3

约去 $n^{2}$ 和 $n^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3 a^{5} n^{2}$ 中分解出因数 $n^{2}$ 。

${(\frac{n^{2} (3 a^{5})}{2 y^{7} n^{5}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 y^{7} n^{5}$ 中分解出因数 $n^{2}$ 。

${(\frac{n^{2} (3 a^{5})}{n^{2} (2 y^{7} n^{3})})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{n^{2} (3 a^{5})}{n^{2} (2 y^{7} n^{3})})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{3 a^{5}}{2 y^{7} n^{3}})}^{- 1} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{2 y^{7} n^{3}}{3 a^{5}} \cdot 12 a^{3} n \div y^{2} n^{4}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{2 y^{7} n^{3} (12 a^{3} n)}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $n^{3}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $n$ 。

$\frac{2 y^{7} (n \cdot n^{3}) (12 a^{3})}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

解题步骤 6.2

将 $n$ 乘以 $n^{3}$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 y^{7} (n^{1} n^{3}) (12 a^{3})}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 y^{7} n^{1 + 3} (12 a^{3})}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

解题步骤 6.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2 y^{7} n^{4} (12 a^{3})}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

解题步骤 7

约去 $y^{7}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $2 y^{7} n^{4} (12 a^{3})$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (2 y^{5} n^{4} (12 a^{3}))}{3 a^{5} (y^{2} n^{4})}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $3 a^{5} (y^{2} n^{4})$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (2 y^{5} n^{4} (12 a^{3}))}{y^{2} (3 a^{5} (n^{4}))}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{2} (2 y^{5} n^{4} (12 a^{3}))}{y^{2} (3 a^{5} (n^{4}))}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{2 y^{5} n^{4} (12 a^{3})}{3 a^{5} (n^{4})}$

解题步骤 8

约去 $n^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{2 y^{5} n^{4} (12 a^{3})}{3 a^{5} n^{4}}$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$\frac{2 y^{5} (12 a^{3})}{3 a^{5}}$

解题步骤 9

约去 $12$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $2 y^{5} (12 a^{3})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 y^{5} (4 a^{3}))}{3 a^{5}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $3 a^{5}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 y^{5} (4 a^{3}))}{3 (a^{5})}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (2 y^{5} (4 a^{3}))}{3 a^{5}}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{2 y^{5} (4 a^{3})}{a^{5}}$

解题步骤 10

约去 $a^{3}$ 和 $a^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $2 y^{5} (4 a^{3})$ 中分解出因数 $a^{3}$ 。

$\frac{a^{3} (2 y^{5} \cdot (4))}{a^{5}}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $a^{5}$ 中分解出因数 $a^{3}$ 。

$\frac{a^{3} (2 y^{5} \cdot (4))}{a^{3} a^{2}}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{3} (2 y^{5} \cdot (4))}{a^{3} a^{2}}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{2 y^{5} \cdot (4)}{a^{2}}$

解题步骤 11

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 y^{5}}{a^{2}}$

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