基础数学示例

$\frac{a - 1}{5} - \frac{a + 3}{3}$

解题步骤 1

要将 $\frac{a - 1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{a - 1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a + 3}{3}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{a + 3}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a - 1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a + 3}{3} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{a - 1}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{a + 3}{3} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{15} - \frac{a + 3}{3} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{a + 3}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{15} - \frac{(a + 3) \cdot 5}{3 \cdot 5}$

解题步骤 3.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{15} - \frac{(a + 3) \cdot 5}{15}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(a - 1) \cdot 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{a \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot a - 1 \cdot 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot a - 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{3 a - 3 + (- a - 1 \cdot 3) \cdot 5}{15}$

解题步骤 5.5

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 a - 3 + (- a - 3) \cdot 5}{15}$

解题步骤 5.6

运用分配律。

$\frac{3 a - 3 - a \cdot 5 - 3 \cdot 5}{15}$

解题步骤 5.7

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 a - 3 - 5 a - 3 \cdot 5}{15}$

解题步骤 5.8

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{3 a - 3 - 5 a - 15}{15}$

解题步骤 5.9

从 $3 a$ 中减去 $5 a$ 。

$\frac{- 2 a - 3 - 15}{15}$

解题步骤 5.10

从 $- 3$ 中减去 $15$ 。

$\frac{- 2 a - 18}{15}$

解题步骤 5.11

从 $- 2 a - 18$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.11.1

从 $- 2 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- a) - 18}{15}$

解题步骤 5.11.2

从 $- 18$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- a) + 2 (- 9)}{15}$

解题步骤 5.11.3

从 $2 (- a) + 2 (- 9)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- a - 9)}{15}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (a) - 9)}{15}$

解题步骤 6.2

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$\frac{2 (- (a) - 1 (9))}{15}$

解题步骤 6.3

从 $- (a) - 1 (9)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (a + 9))}{15}$

解题步骤 6.4

化简表达式。

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解题步骤 6.4.1

将 $- (a + 9)$ 重写为 $- 1 (a + 9)$ 。

$\frac{2 (- 1 (a + 9))}{15}$

解题步骤 6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (a + 9)}{15}$

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