基础数学示例

$\frac{a^{2} + (2 a - 3) (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(2 a - 3) (a + 2)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\frac{a^{2} + 2 a (a + 2) - 3 (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$\frac{a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 2 - 3 (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$\frac{a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.1

移动 $a$ 。

$\frac{a^{2} + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

解题步骤 1.2.1.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

解题步骤 1.2.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 4 a - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

解题步骤 1.2.1.3

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 4 a - 3 a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

解题步骤 1.2.2

从 $4 a$ 中减去 $3 a$ 。

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

解题步骤 1.3

将 $a^{2}$ 和 $2 a^{2}$ 相加。

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $a - 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $a (a - 2)$ 中分解出因数 $a - 2$ 。

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{(a - 2) a} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{(a - 2) a} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a} \cdot \frac{1}{2 a - 3}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{3 a^{2} + a - 6}{a}$ 乘以 $\frac{1}{2 a - 3}$ 。

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a (2 a - 3)}$

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