基础数学示例

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 a + 8}{4 - a}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

从 $2 a + 8$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a) + 8}{4 - a}$

解题步骤 1.1.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 a + 2 \cdot 4}{4 - a}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 a + 2 \cdot 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{4 - a}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $- 1 (- 4)$ 。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4) - a}$

解题步骤 1.3

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4) - (a)}$

解题步骤 1.4

从 $- 1 (- 4) - (a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4 + a)}$

解题步骤 1.5

化简表达式。

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解题步骤 1.5.1

将 $\frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4 + a)}$ 分母的一个负号移到分子上。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{- (2 (a + 4))}{- 4 + a}$

解题步骤 1.5.2

重新排序项。

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{- (2 (a + 4))}{a - 4}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{a^{2} - (2 (a + 4))}{a - 4}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{2} - 2 (a + 4)}{a - 4}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{a^{2} - 2 a - 2 \cdot 4}{a - 4}$

解题步骤 2.3

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{a^{2} - 2 a - 8}{a - 4}$

解题步骤 2.4

使用 AC 法来对 $a^{2} - 2 a - 8$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 8$ ，和为 $- 2$ 。

$- 4, 2$

解题步骤 2.4.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(a - 4) (a + 2)}{a - 4}$

解题步骤 3

约去 $a - 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(a - 4) (a + 2)}{a - 4}$

解题步骤 3.2

用 $a + 2$ 除以 $1$ 。

$a + 2$

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