基础数学示例

$\frac{a^{2}}{a^{2} - 1} - \frac{a}{a^{2} - 1}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{a^{2} - a}{a^{2} - 1}$

解题步骤 1.2

从 $a^{2} - a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a \cdot a - a}{a^{2} - 1}$

解题步骤 1.2.2

从 $- a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 1}{a^{2} - 1}$

解题步骤 1.2.3

从 $a \cdot a + a \cdot - 1$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (a - 1)}{a^{2} - 1}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{a (a - 1)}{a^{2} - 1^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

解题步骤 3

约去 $a - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{a}{a + 1}$

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