基础数学示例

\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}}}{a^{- \frac{4}{3}} b^{\frac{1}{3}}}

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}}}{a^{- \frac{4}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将

a^{- \frac{4}{3}}

$a^{- \frac{4}{3}}$ 移动到分子。

\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将

b^{\frac{1}{3}}

$b^{\frac{1}{3}}$ 移动到分子。

a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3

通过指数相加将

a^{\frac{5}{3}}

$a^{\frac{5}{3}}$ 乘以

a^{\frac{4}{3}}

$a^{\frac{4}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动

a^{\frac{4}{3}}

$a^{\frac{4}{3}}$ 。

a^{\frac{4}{3}} a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{4}{3}} a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

a^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

a^{\frac{4 + 5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{4 + 5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.4

将

4

$4$ 和

5

$5$ 相加。

a^{\frac{9}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{9}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.5

用

9

$9$ 除以

3

$3$ 。

a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 4

通过指数相加将

b^{\frac{4}{3}}

$b^{\frac{4}{3}}$ 乘以

b^{- \frac{1}{3}}

$b^{- \frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动

b^{- \frac{1}{3}}

$b^{- \frac{1}{3}}$ 。

a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{\frac{4}{3}})

$a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{\frac{4}{3}})$

解题步骤 4.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}

$a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

a^{3} b^{\frac{- 1 + 4}{3}}

$a^{3} b^{\frac{- 1 + 4}{3}}$

解题步骤 4.4

将

- 1

$- 1$ 和

4

$4$ 相加。

a^{3} b^{\frac{3}{3}}

$a^{3} b^{\frac{3}{3}}$

解题步骤 4.5

用

3

$3$ 除以

3

$3$ 。

a^{3} b^{1}

$a^{3} b^{1}$

a^{3} b^{1}

$a^{3} b^{1}$

解题步骤 5

化简

a^{3} b^{1}

$a^{3} b^{1}$ 。

a^{3} b

$a^{3} b$

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